Транзитивность (от лат. transitivus — переходный), одно из свойств логического отношения величин. Отношение а * b называется транзитивным, если из а * b и b * c вытекает, что а * c. Например, отношение равенства (а = b) транзитивно, так как из а = b и b = с вытекает а = с.
Транзитивное отношение в теории множеств — это такое отношение, при котором если один элемент упорядоченной пары соотносится с вторым, а второй элемент другой упорядоченной пары с третьим, то и первый элемент соотносится с третьим и образуют третью упорядоченную пару.
Бинарное отношение , заданное на множестве называется нетранзитивным (англ. intransitive binary relation), если ∃ a,b,c∈X: (aRb) ∧ (bRc) ∧ ¬(aRc). Существует более "сильное" свойство — антитранзитивность. Под этим термином понимается, что для любых троек отсутствует транзитивность.
Добавить комментарий